“城市蔓延”读书报告
以下摘自 陈 洋，李立勋，许学强：《1960年代以来西方城市蔓延研究进展》——《世界地理研究（WORLD REGIONAL STUDY）》第16卷 第3期2007年9月
城市蔓延(Urban Sprawl)是二战后在西方城市普遍出现的土地扩展现象，并在20世纪晚期逐渐成为西方城市学者，尤其是北美学者所关注的热点问题之一。但在实际研究工作中，对城市蔓延进行明确的定义却非常困难。即便如此，对蔓延现象进行定义仍然是研究之初非常重要的工作之一，国内外学者从各自的研究领域出发，对蔓延的定义进行了许多尝试。
1.1概括性定义
根据《Urban Sprawl》中的年代表所述，William H．Whyte在1958年的一篇文摘中首次使用“城市蔓延(urban sprawl)”这一术语。
Jean Gottmann在他的著作《Megalopolis》中认为，蔓延是“大都市边缘持续不断的扩张”。
1967年，Gottmann与Robert Harper在1967年合作编写了一本书，名为《Metropolis on the Move： Geographer Look a t Urban Spraw1》，再次明确使用了“城市蔓延”一词。
著名的城市蔓延学者Anthony Downs认为城市蔓延是“郊区化的特别形式，它包括以极低的人口密度向现有城市化地区的边缘扩展，占用过去从未开发过的土地”。城市经济学家Mills也认为，城市蔓延意味着过度郊区化。但Penda则还是主张将郊区蔓延描述为一种低密度的“城市化”现象。
许多学者关注到城市土地利用与城市交通之间的相互关系，并意识到小汽车交通的发展对城市蔓延的刺激作用。如城市规划学者Dutton就认为城市蔓延是城市边缘的一些主要道路向郊区低密度、无序功能单一地扩展。David Soule认为“蔓延是指在发生在城市中心边缘的、低密度的、依赖小汽车交通的土地开发”。
1.2 特征性定义
我们可以发现，对“蔓延”作出一个精炼准确的定义是困难的，由于对城市蔓延缺乏一个明确的界定标准，人们对“蔓延”的定义更倾向于对蔓延的某些方面特征进行描述。
一个关注管理蔓延的定性研究和特别政策建议的名为美国精明增长(Smart Growth America，SGA)的政策机构，尝试从多角度定义城市蔓延。Reid Ewing，Rolf Penda以及SGA 执行董事Don Chen，用3年时间进行调查研究，并于2002年1O月在其官方网站 WWW.smart growth America．org上发布其调查报告《度量城市蔓延及其影响(Measuring Sprawl and Its Impact)》，又在2004年出版了同名著作，在书中将城市蔓延定义为“土地开发的扩展速度远远超过人口增长速度的过程”，这个扩展过程表现在四个方面：低密度开发与人口的大范围扩散；严格划分的居住、商业、办公区；巨型以及低通达性的街区街道；缺少明确的、富有活力的中心。
Burchell等将蔓延总结为8个方面：低密度的土地开发；空间分离、单一功能的土地利用；“蛙跳式”或零散的扩展形态；带状商业开发；依赖小汽车交通的土地开发；牺牲城市中心而进行城市边缘地区的开发；就业岗位的分散；农业用地和开敞空间的消失。在后来的研究中，他们又将蔓延的定义缩小为三个最主要的特征：无限制的向外围未开发用地扩散；低密度；以及蛙跳式开发。
Russ Lopez和H．Patricia Hynes引述M．Johnson的观点，将蔓延的特征归纳为：低密度开发；土地利用分割；蛙跳式开发；带状商业开发；小汽车依赖型开发；以中心衰退为代价的城市边缘区开发；就业的离心化；城市外围和乡村地区农田和开敞空间的损失；政府职责碎化与疏失。
以下摘自 李 强：《西方城市蔓延的界定与测度》——《北京工业大学学报（JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY）》 第32卷 第9期 2006年9月
不同学科的学者在界定城市蔓延时的切入点有所不同：
环境主义者关注蔓延对环境以及人类健康的危害，比如，由自然主义者(naturalist)组成的赛若俱乐部(Sierra Club)就把城市蔓延定义为依赖小汽车的、低密度的、向城市：也缘延伸的发展方式，并指出这种依赖小汽车的发展模式有害人类健康以及生态环境，主张用公共交通替代小汽车的交通模式，并开出零增长的处方；
经济学者常把蔓延与市场失灵以及基础设施建设成本的增加联系起来， 比如，城市经济学家Mills(2002)指出“对一个城市经济学家来说，蔓延意味着过度郊区化”； 土地经济学者Harvey.Clark(1965)总结了3种形式的城市蔓延：低密度的连续发展(1ow density continuous development)、延干道的带状发展(ribbon development)以及不连续的蛙跳式发展(1eap—frog development)，并指出蔓延式发展造成了人均基础设施建设成本的提高、农业土地的丧失、从中心区到郊区之间的闲置土地及城市边缘区土地价值的降低。 经济学者通常主张通过征收土地税和开发影响费来校正城市蔓延的现象；
社会学者通常关注蔓延对社会和谐的损害，比如，Isin(1996年)指出蔓延式发展造成了种族隔离以及社会的不亲和，并主张建立贫富与种族包容的和谐社区；
城市规划学者常把蔓延与破坏传统社区的个性联系在一起，比如，Dutton(2000)指出蔓延是沿一些主要道路向郊区低密度、无序的、功能纯化(single—use)的用地扩展模式，并且指出这种扩展模式造成了社区活力和个性的丧失，主张建立紧凑的(compact)、混合的(mixed—use)、步行友好的、个性化的社区。
个人感想：
从国内外学者对城市蔓延的定义，无论是概括性定义还是特征性定义来看，他们都有一些共同点：
1. 区位。
城市蔓延是发生在城市边缘近郊区的建成区土地上的一种扩展模式；
2. 空间形态。
城市蔓延基本存在三种主要的形式，包括连续开发，即通常所谓的“摊大饼”式开发（我国在城市化的的进程中这种现象特别严重）、蛙跳式开发和沿主要交通走廊的带状开发；
3. 土地利用。
土地开发强度低，土地利用模式单一、分散；
4. 空间结构。
城市蔓延伴随着城市就业以及人口的外迁，并进而导致城市建设用地重组；
5. 土地利用与交通相互关系。
蔓延是小汽车导向型的，刺激了大尺度的土地开发，因此这一特征实际是低密度开发以及蛙跳式和带状开发的诱因之一。
以下是笔者给城市蔓延下的一个大致上的定义：城市蔓延是一种受小汽车等私人交通工具导向，伴随着城市就业以及人口外迁，在城市边缘近郊区的建成区土地上进行低密度土地开发的过度郊区化的现象。
二． 度量方法
以下摘自 陈 洋，李立勋，许学强：《1960年代以来西方城市蔓延研究进展》——《世界地理研究（WORLD REGIONAL STUDY）》第16卷 第3期2007年9月
城市蔓延程度是个相对概念，除了一些特定时期的特定的边界明确的城市，世界大部分城市都或多或少带有一些蔓延的特征，而真正困难的地方在于，如何将这些特征要素转变成能够有效度量蔓延的指标。目前西方学者还没有设计出表示城市蔓延的精确指标，即超过什么样的指标可以界定为城市蔓延，反之则不属于城市蔓延。
2．1人口与土地指标
基于城市蔓延是人口与土地低密度向城市外围扩展的认识，度量城市蔓延的最直接 的方法就是使用人口与土地指标。
《今日美国之蔓延指数》使用都市区内城市化普查地区之外的人口占该都市区总人口的比例以及该比例在1990-1999年间的变化率两个指标来度量城市蔓延程度，即人口密度越低，蔓延程度越高，人口密度随时间变化出现下降趋势，蔓延程度越高。Kolankiewicz & Beck也使用1970-199O年城市化用地的增量来考察美国100个最大城市化地区的城市蔓延情况，并计算了城市人口及人均土地消费量的变化对城市蔓延的贡献度。Fulton等人以人口密度测度城市蔓延，认为人口密度越低说明蔓延程度越高。
除了对人口密度的研究，在2001年，两份研究还尝试使用就业离心化程度来衡量城市蔓延，并将都市区分为4类：就业密集型；就业向心型；就业离心型；就业极度离心型。Kahn利用这些数据，继续借鉴这一通过都市区就业离心度表征城市蔓延程度的方法，建立了一个新的基于距CBD中心点1O英里以外就业岗位占整个城市就业岗位百分 比的城市蔓延指数，即，如果所有的就业都分布在1O英里环之外，蔓延程度设为1，这样，美国大都市区的蔓延指数从波特兰的0．196变动到底特律的0.786。
Russ Lopez和H．Hynes也同意“密度”对于测度城市蔓延至关重要，但他们认为居住密度比就业密度更能反映蔓延特征。他们进一步指出，无论是使用居住分布还是就业分布数据，以距CBD中心距离进行统计都存在问题，因为许多较大的大都市区有许多居住和就业分布在10英里范围之外,而仅仅是因为它们的土地面积较大而已。测度蔓延应该对人口密度在城市区域分布的差异，也就是人口密度的集聚程度进行评估。
Lopez和Hynes在对各种蔓延测度方法进行回顾后，建立了一个蔓延指数：
(SI)：SIi=(((S％i—D％i)／100)+1) x 5 0
其中，SI是大都市区i的蔓延指数；D％i为i城市高密度(>3500人／ml)地块的人口百分比，S％i为i城市低密度(200-3500人／ml。)地块的人口百分比；O<SI<100。
可以看出，该公式既表达了人口密度因素，同时也隐含了特定密度的土地数量因素，因此，使用这种方法进行城市蔓延的测度，可以将人口密度和土地很好地结合起来。
2．2综合统计指标
不论采用何种密度指标对城市蔓延进行衡量，单一的密度因子的解释度始终无法和庞大的综合统计因子相比。为了更为全面地反映蔓延的状况，许多学者尝试使用多因子的综合统计指标体系对蔓延进行度量。
使用多指标对城市蔓延进行测度最为著名的是Galster和Hanson及其团队提出的8项指标，包括：居住密度、建设用地的连续性、建设用地集中度、城市建设用地集群度、相对于中心商务区的向心度、城市的聚核度或多中心度(nuclearity)、土地利用混合性、居民住所与就业地的邻近度。该方法已经成为测度城市蔓延的一个里程碑。
SGA在其2004年发布的研究报告《度量城市蔓延及其影响》中，首次创建多维指标描述城市蔓延现象并分析其后果，该研究报告也成为近年来城市蔓延研究领域中最为重要的文献之一。该研究报告在测度住宅密度、土地利用混合度、经济中心和市区中心的强度(中心性)以及街区网络的通达性等4个因子的基础上，建立综合蔓延指数。与Lopez 和Hynes所建立的蔓延指数相比，Ewing等人的研究所涵盖的内容更为丰富。在这份研究报告中，研究者更加关注城市活力等方面的内容，其对城市蔓延的判断是一系列蔓延所带来的城市活力方面的影响，如城市功能的单一、街道可达性降低等，因而其研究结论对于城市设计和社区设计等方面的指导性较强，但对于更深层的问题则没有太多的探讨。
Yan Song和Gerrit—Jan Knaap利用Allen的INDEX系统在街区的层面对城市形态
进行较为微观的实证度量研究。他们建立了12项指标，包括：街区内部道路通达性、街区之间道路通达性、独立住宅密度、终端路的平均长度、平均街区数量、街区内部非居住用地的混合指数、分区的非居住用地的混合指数、到商业中心的距离、到公交站点的距离、到公园的距离、到商业中心1／4英里之内的独立住宅所占比例、到公交站点1／4英里之内的独立住宅所占比例等。运用这12项指标和经济计量模型，他们分析了波特兰西部华盛顿县不同时期的城市形态。这是全美第一次建立指标对独立住宅街区的模式和发展趋势进行测度。
个人感想：
笔者比较赞同以人口密度为主要指标来衡量城市蔓延的程度，蔓延指数公式：(SI)：SIi=(((S％i—D％i)／100)+1) x 5 0，不但较好的解决了因为城市本身土地面积大对那种采用距CBD中心距离为指标统计的影响，而且公式通过低密度地块人口百分比与高密度地块人口百分比相减，反映了低密度地块所占的比例，并从一定程度上反映了特定密度的土地数量因素。
以下是本人查阅得到的的关于美国1970年-1990年城市化用地增幅最大的十个城市化地区的用地和人口增量数据：
| 美国的城市化 地区 | 1970年城市化用地/mile2 | 1990年城市化用地/mile2 | 城市化用地增加（%） | 1970年城市人口/人 | 1990年城市人口/人 | 人口增长（%） | 人均土地消费增长（%） | |
| 亚特兰大 | 435 | 1136.7 | 161.3 | 1172778 | 2157806 | 84 | 42 | |
| 休斯顿 | 538.6 | 1177.3 | 118.6 | 1677863 | 2901851 | 73 | 26 | |
| 纽约市 | 2425.1 | 2966.4 | 22.3 | 16206841 | 16044012 | -1 | 24 | |
| 华盛顿特区 | 494.5 | 944.6 | 91 | 2481489 | 3363031 | 36 | 41 | |
| 费城 | 751.8 | 1164.2 | 54.9 | 4021066 | 4222211 | 5 | 48 | |
| 洛杉矶 | 1571.9 | 1965.7 | 25.1 | 8351266 | 11402946 | 37 | -8 | |
| 达拉斯-沃斯堡 | 1070.6 | 1443 | 34.8 | 2015628 | 3198259 | 59 | -15 | |
| 坦帕-圣彼得斯堡-克里尔沃特 | 291 | 649.7 | 123.3 | 863901 | 1708710 | 98 | 13 | |
| 菲尼克斯 | 387.5 | 741.1 | 91.3 | 863357 | 2006239 | 132 | -18 | |
| 明尼阿波利斯-圣保罗 | 721.4 | 1063 | 47.4 | 1704423 | 2079676 | 22 | 21 |
资料来源：Leon Kolankiewicz and Roy Beck (2001),p34-41
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几点评述：
第一，100个城市化地区的城市化用地增加51.5%，但城市总人口仅增加了23.6%。城市化用地的增加速度超过了城市人口增加速度的2倍；
第二，在城市化用地增幅较大的城市中，城市化用地的增长速度大多超过城市人口的增长速度。
另外，通过查阅当时的相关统计数据，在城市化用地迅速增加的同时，很多城市化地区出现城区人口和就业机会迅速减少的现象。从1980年到1994年，特区华盛顿就业机会减少了26000个，然而，郊区的就业机会净增了15000个，并且现在3/4的新就业机会都出现在郊区。
在我国，通过对比我国许多大城市建成区面积的增加和城市非农业人口的增加（数据来自各年度国土资源部国土资源公报），笔者发现，许多大城市城市化用地增长速度都超过了城市非农人口的增长速度，其中，杭州和大连的建成区面积的增长速度竟是市区非农人口增长速度的4倍！同心圆“摊大饼”式蔓延已经成为国内许多大城市空间扩张方式的主要方式。
以下摘自 张 坤：《城市蔓延度量方法综述(The Review of the Measurement of Urban Sprawl)》——《国际城市规划》 2007 Vol 22，No2
4 城市蔓延的度量方法
目前较前沿的度量方法有分形维度、美学程度和接近度测量法。发展时间较长，较完善的度量方法当属蔓延指数法。
4．1城市蔓延的分形维度测量
现实世界中除具有整数空间维度的(欧几里德)几何图形外，还有很多如海岸线、雪花等图形，其空间维数呈分数形式，并因此被称之为分形图案。分形图案可以通过基本图形的不断自我复制而得到(如图1)。因此具有自我相似性、规模无关性和不规则性等特征。
图1分形图案形成过程示意图
城市蔓延区域常呈现一种已开发、紧凑的建成区和空置土地交互间隔的景象，表现为一种空间上的充填，具有很强的不规则性和自我相似性，与分形结构非常相近。传统的度量方法如密度法，对此无法适应。因为，密度法测量的是物质和对应面积间成比例、均匀连续变化的情况，对于城市中局部高度聚集，局部空置的结构形态显然不适合。而城市蔓延的这种特点恰恰与分形图案比较吻合，因此有学者提出可以通过计算分形纬度来计算其蔓延程度(碎裂程度和复杂程度)。所谓分形维度指的是周长和面积的比例关系．其度量的公式为：
式中：F表示城市空间的分形维度
aij表示类型为i(城市／非城市)的区域(patch)j的面积
Pij表示类型为i的区域j的圆周长；
m表示区域类型的数目：
n表示类型为i的区域数目；
N表示地貌上所有类型区域的总数目。
或简写为：
式中：
F表示城市空间的分形维度；
l表示一定长度规模下被研究城市空间的周长
a表示城市空间的面积。
分形维度值F分布在1至2之间。F越接近2，表明该城市越呈紧凑型发展模式：F接近1，则表明城市呈松散发展模式，蔓延程度越大。
对于紧凑型城市或单核心城市，由于建成区集中连片，可直接用上式进行计算。但是随着城市经济的发展，城市化进程的加快，城市由单核心向多核心、组团式方向发展。对于组团式的城市，可以在上述基础上运用简单平均法、加权平均法以及整体回归等方法求得整个城市的分形特征。
分形维度法的优点非常明显：分形维度较好的反映了城市在二维空间上的发展情况，比较适合量度诸如城市发展不当造成的分散和蛙跳(1eap—frog)区域：分形维度的测量不受城市发展类型的影响，即不论是居住型(如欧美的居住地的外迁)还是工业发展型(如我国众多的工业园区、开发区)，都可以通过分形维度加以衡量，通用性较好；分形维度的使用不受面积规模的限制，城市、城内和社区都可以。
4．2城市蔓延美学程度的度量
美学特征是城市蔓延这一现象中较少被触及的性质之一。事实上，城市蔓延不仅是城市结构方面的问题，也有建筑美学和设计方面的问题。蔓延的美学缺陷使其招致了大量的批评，但由于美学评价的主观性较强，所以量化起来较困难。人们对蔓延美学问题的关注通常主要集中在建筑设计方面。目前，主要有两种途径可以反映这种美学缺陷：一是建筑技术，使建成区的图像和已知的基本物体(known primitives：如带状蔓延、建筑物的布局结构、城市边缘的各种地块)进行对照：二是图像技术，将图像的光学信号和城市地面覆盖物或土地使用模式的形态和特征进行对比。根据本文的写作主题，重点介绍图像技术中应用的数学方法 (原始图像的处理)。
处理图像的方法通常分成两类：原始图像的处理技术和转换后图像的处理方法。原始图像的处理技术中，最基本的方法就是像素标准差，公式如下：
式 中：
O2表示图片像素偏离其均值的方差
xi表示具体某个象素值：
x表示整张图像的象素均值 ；
N表示图像象素的数目。
如果没有蔓延，城市很紧凑，地面景观对阳光的反射必定不同，在航空照片上形成较大的反差；如果有蔓延发生，地面建筑区域均质化，反照率将比较接近。因此，这里是通过计算数字照片的像素方差的方法衡量蔓延程度。较小的方差意味着城市环境的反照率具有一致性，该地区已经发生城市蔓延。
4．3由可及性来度量城市蔓延
城市蔓延在某些方面严重地阻碍了城市的可及性，如蔓延使得居民远离各种机会(工作、购物和休闲)，甚至各种机会之间也相距更加遥远。可及性量化的传统方法主要集中在交通、经济和区域科学领域，基本上可以总结为三类：累积机会度量法、重心度量法和效用度量法。所谓累积机会度量法一般量度的是在给定的时间范围内可以到达的机会数量总合。该指标反映了给定区域内主体可达的潜在目的地或活动的数量而不是取得那些机会的距离。所谓重心度量法借助于牛顿力学中重心的概念表达出来的形式，来体现一种思想：起点和目的地之间的可及性是多种要素的总合。用公式表示如下：
式中 ：
Aij表示由起点到达目的地的可及性；
Wi表示起点的路径创造能力；
Wj表示目的地之活动事项吸引Wi所创造的路径的能力
dija表示路径的长度，其中a是不利于长距离的参数；
k表示规模参数，调整wi和wj单位不一致的问题。
可及性的效用度量方法源自空间选择模型和决策理论，在此则表示距某起点一定距离范围内可选择路径的效用价值。城市域内具有较大交通效用价值者被认为可及性相对较好。上述思想用数学公式可表达如下：
式中：An表示个体或家庭的可及性；
Cn表示任何个体n可以得到的机遇选择集；
Vn（c）表示对个体n 而言选择C的效用中交通之时间和空间要素。
4．4“蔓延指数”(Sprawl Index)模型
为了科学度量城市蔓延的程度，很多学者和研究机构提出了自己的“蔓延指数”。Bertaud和Malpezzi(1999)创立了“紧凑指数”(compactness index)p(rho)，即真实的城市中，从每个居住地到ep,b城区(CBD)的平均距离，和具有同等面积、人口均匀分布的圆柱形理想化城市中的平均距离的比值。
式中：
p(rho)是蔓延指数：d是第i片土地到CBD的距离
W是第i片土地上的人口，作为d 的权重：
w是研究地区的总人口：
C是具有同等人口规模和建成区面积的圆柱形假想城市圆周上的点到其圆心的平均距离，约等于其半径的2／3。
此外，比较著名的还有2001年“今日美国”发布的蔓延指数。该指数度量的是生活在美国国家统计局定义的大都市区域范围之外的人口占总人口的比例及其变化。Kahn(2001)基于同样的思想提出了蔓延指数的概念，不过他在计算蔓延指数时使用的指标是就业人口数而不是“今日美国”使用的全部人口。
Lopez和Hynes(2003)指出一个好的蔓延指数应该符合如下的准则：可度量易应用；客观；规模无关；其他，主要包括如：定义清晰、信息充分、易于解释和简便。其中“规模无关性”是指一个好的蔓延指数不应受大都市区域面积的影响。应该做到即使一个大都市区域的面积是另一个的l0倍，但由于具有相同或类似的发展模式，它们的蔓延指数数值也应该是相同或近似的。
Lopez和Hynes认为尽管蔓延的表现是多方面的，但是居住密度对其状态和潜在的影响来说是核心的。他们据此提出了自己的计算模型：
SIi=(((S％i—D％i)／100)+1)*50
式中 ：
SIi：某一城市蔓延指数
D％i：在高密度i地块内居住的人口比例
s％：在低密度i地块内居住的人口比例
基于上述同样的准则，Tsai(2005)比较认同夏农熵(Shannon‘s entropy)。夏农熵的计算并不复杂，见下式：
式中：Pi表示某变量在i区的比例；
n表示所分各区总的数量。
在Tsai看来，夏农熵的计算不受大小、形状和次级区域数量的影响，是一个比较好的指标。 以上方法在度量城市蔓延时主要考虑的是蔓延的某一个方面的特征，不够全面。由于城市蔓延本身固有的复杂性使得这些指标难免失之偏颇。Galster和Hanson等人(2001)提出构建综合蔓延指数(composite sprawl index)。为此，他们选取密度、集中度、紧凑度、中心度、成核度和接近度六项指标，为每个城市计算上述六项指标的标准差和Z值，把六项Z值相加得到综合蔓延指数。
Ewing等人(2002)利用主成份分析法从众多相关因素中筛选出22项高度相关的变量，并在此基础上组成4个因素(factor)。将四项因素的得分合并，再按照所辖人口标准化得到其蔓延指数。
此后，Yan等人(2004)从街道设计和环路系统、密度、土地使用混合度、可及性，可步行程度等几个方面并结合时间纬度对城市蔓延进行了度量。他们的结论是市场或政策促进了城市形态的变化。他们的主要贡献在于将城市蔓延度量和政策联系起来。但其不足之处他们的度量分析主要集中再造城市中心区，对郊区和远郊区没有考虑。
Galster、Hanson、Ewing和Yan等人虽然注意到了城市蔓延的多维性特征，但在其指数中反映的并不全面。而且，正如Frenkel等人(2005)的发现一样，以往的研究多是从自身学科角度出发(如生态学、分形几何等)就城市蔓延中相关问题展开研究，各种研究结果之间缺乏必要的联系。于是在总结前人成果的基础上，Frenkel等学者提出了度量城市蔓延的综合蔓延指数。
Frenkel等人(2005)的度量方法是根据以色列的有关数据，以镇(towns)为基本单位展开的。他们将土地使用过程中出现的2个特征(结构特征和成分特征)分成3个维度5个变量13个指标(见表1)。在分别计算13个指标数值后，加权得到衡量城市蔓延的综合指标，其中，权重是靠因素分析法(Factor analysis method)确定的。其基本思路是首先，按照土地使用特征将l3个指标分成两个组，对每个组进行分析产生三个主要因素(Factors)，总的解释方差为70％-80％。其后根据包含在两个特征群里的变量计算得到的解释方差所占的百分比，并为两个特征群分别计算加权蔓延分数。最后，根据两个特征群的解释方差计算这两个特征群的加权平均值作为最终的加权蔓延指数。
个人感想：
因为笔者在上个学期学了些有关计量地理学的课，因此对如何运用统计方法或是数学建模的过程来研究或是探讨一个城市地理学方面的问题，有了些粗浅的感受，于是就选择了一部分关于如何度量城市蔓延程度的书籍文献来阅读。
首先，无论对于哪一类问题的分析研究，抽样调查都是必不可少的，合理的选择抽样的方法对于后期的数据分析处理将会有很大的帮助；
其次，是对抽样统计得到的数据进行分组，以求做出进一步做的分析。城市蔓延的问题也是一种地理现象，因此同样具有多要素性，各个因素之间都存在着相互影响，相互作用和相互依赖的关系。因此，笔者认为可以通过求算这些因素之间的相关系数或是相似程度，对这些因素进行聚类分析或是判别分析，并运用方差分析等统计学上的分析方法确定这些因素的作用大小，同时给出合理的显著性检验。对于那些未知的或不完全知晓的现象，可对其建立灰色系统或是模糊数学建模，也可以进行假设检验。笔者认为，在这些统计分析方法中，主成分分析方法是一种较为有效的统计学方法。因为对于城市蔓延这个复杂而又庞大的课题来说，必定存在某一个或是某些比较主要的因素影响着城市的蔓延，比如人口密度、收支差异、就业情况等。其中，收支差异可以通过基尼系数得到相应的规律，而人口密度或是就业情况则可以运用罗伦兹曲线来衡量某一地区的分布均匀情况。
然后，对分析的得到的数据或是结论，运用多元回归的方法，得到一个最优的理论模型（例如上文提到的“蔓延指数”模型），并尝试做出一个趋势面分析，分析其拟合程度。
（以上数据的处理均可通过excel，spss，dps等数学统计分析软件得到结果）
最后，对于建立的模型进行实际检验，验证其科学性。
对于Frenkel等人(2005)构建的综合蔓延指数模型，笔者认为，该指标毕竟是建立在以色列城镇(towns)基础上的，对于衡量大都市区的城市蔓延问题并不一定恰当。还有一点要指出的是这一综合城市蔓延指数主要用于城市住宅区土地的衡量，对于城市用地类型高度复杂的地区的城市蔓延程度的衡量也不一定适应。
三． 我国的城市蔓延问题
以下摘自《值得重视的城市蔓延问题》——第7卷 第6期 2005年11月《东北大学学报(社会科学版) Journal of Northeastern University(Social Science)》
以美国为例，虽说早在19世纪末20世纪初就开始了城市化进程，但直到第二次世界大战之后的50年代，才在几种因素的促使下，开始了大规模的人口向郊区迁徙的过程。虽然20世纪初期的美国就有了批量生产的廉价小汽车，解决了个人交通工具问题，但由于30年代的经济大萧条和后来第二次世界大战的影响，与战争无关的民用工程建设遭到禁止，客观上限制了城市蔓延的速度。战后美国的城市蔓延主要是由经济增长和家庭所有权、个人使用区域的扩大，政府补贴与高速公路、郊区基础设施的投资增长等因素驱动下产生的。
值得注意的是，我国与发达国家的城市化进程有着截然不同的特点，即我国城市蔓延与城市化几乎相伴而生，同时进行。中国的城市化进程虽然不过十多年，除了民工进城打工之外，传统意义上的户籍管理制度并没有多少实质性松动，农村人口流入城市到城里居住的高峰时期，尚未到来，但却已经明显地呈现出城市蔓延的迹象。我国的城市蔓延是以市区面积的不断扩大为其主要标志的。究其原因，大体有以下几个方面。
首先是人口的增多以及居民改善住宅状况增加住房面积的需求。改革开放后，中央政府逐渐意识到了二元经济的弊端，农村居住人口通过各种途径逐渐地向城市转移，加上无论是原来的城市居民还是新居民，都迫切希望能改善过去城市居住紧张的状况，这给房地产业的发展带来巨大的市场商机。这种现象在所有的城市都普遍存在。城市中心缺乏合适的开发空间，房地产商家便将目光移到近郊。可以预测，导致城市蔓延的这种因素还会持续相当长的一段时间。
其次是各大城市的开发区建设。20世纪90年代初期，不仅各大城市兴起开发区建设热潮，就是中小城市，也都纷纷设立各种经济技术开发区、高新技术开发区，以及保税区等。限于城市中心地带空间狭小，各城市采取的高新技术经济开发区的建设模式，大都在远离城市的郊区征地选址，招商引资。例如沈阳在浑河南部设立浑南开发新区，总面积达12000公顷；1984年开发的大连经济技术开发区距离大连市区25公里，已经开发面积达3600公顷。1991年开发的大连高新技术园区占地2460公顷。郊区的开发区建设是导致中国城市面积扩大的主要原因。
第三，大学城的建设。近几年来，高等教育的飞速发展，大学生以及研究生扩大招生使很多大学原有校园建筑面积严重不足。一些大学经费缺乏且又处于城市黄金地段，地价较高，普遍采取了资产置换的办法，将城市中心的校区高价售出，另在郊区选址建设新校区，也有大学由于新增设的一些院系，也纷纷极力征购土地，在郊区建设新校区。以沈阳为例，在沈阳市的北部和南部各建设了一个“大学城”。郊区大学城建设也是近年来我国一些城市面积扩大的一个重要原因。
第四，城市环城高速公路的修建。城市郊区的扩大迫切要求城市交通的相应发展。各大城市环城高速公路的修建与城市向郊区的蔓延相互促进，城市蔓延得越严重，越需要修建更多的环城公路(例如北京已经有了六环路，沈阳也有三环高速公路等)，环城高速公路修建得越多，则郊区的扩展速度越快。
第五，值得提及的是高尔夫球场等游乐场所的建设。随着我国市场经济的迅速发展，很多城市为满足社会高阶层的生活需求，纷纷修建各类休闲、运动场所，其中以高尔夫球场的修建和高尔夫俱乐部的建设为最。一般说，高尔夫球场大都选址在离城市稍有些距离的郊区。这样的选址是由于离城市太近，不容易找到空旷的适合做球场的空间，而离城市太远则又担心不方便这些俱乐部成员的休闲游玩。可以将近些年来高尔夫球场的修建看成是城市蔓延的原因之一。这样考虑，是因为我国近年来修建的高尔夫球场有以下两个显著的特点。一是修建的数量多，凡是大一点的城市，几乎都有高尔夫俱乐部，几乎都可以见到各处悬挂的打高尔夫球的广告；有的城市修建的高尔夫球场岂止一个或几个。北京市截止到目前已经修建了18个高尔夫球场，还有5个尚在规划处于拟建设之中；广东已经建好的高尔夫球场就有40个，这还不包括深圳市已经建好的12个在内。二是高尔夫球场的占地面积太大。无论是俱乐部的高层决策者还是政府职能部门的主管，在修建高尔夫球场的观念上大都主张，要修建就应该与国际接轨，就应该达r到国际化标准。而一个18洞72杆的国际标准化球场至少要占用10公顷到20公顷的土地，54洞的球场甚至要占用40到50公顷的土地。北京华堂国际高尔夫俱乐部在北京东郊燕郊经济开发区修建的球场竟然占地100公顷。如果有准确的统计，全国各大城市因为修建高尔夫球场而占用土地的数字应该是十分惊人的。
综上所述，中国城市化过程的确有着自己的特点。确实应该注意到城市蔓延所带来的城市环境问题。
个人感想：
针对以上提出的五点城市蔓延的原因，笔者想就其中的第二点和第三点发表下自己的看法，因为笔者认为，杭州的城市蔓延问题更多的与这两点有关。
首先，对于开发区的建设使得杭州的城市蔓延加剧这是杭州建成区面积迅速扩大的原因，而人口却无法同比迅速增长的主要原因。随着杭州下沙经济开发区，萧山经济开发区以及余杭经济开发区等众多开发区的建设，那些无论是经济还是人口密度原本均不是出于十分高水平的地区在“一夜之间”都成了“暴发户”，这使得杭州的城市化用地面积不断的扩大，杭州中心城区的那些早已厌倦城市繁忙、压抑的都市生活的人们也开始陆续的向那些近郊区甚至远郊区迁移，城市的用地增加了，人却少了。
第二点，关于大学城的建设。杭州最有影响力的两块区域——下沙高教园区和三墩紫金港校区，都对城市蔓延做出了“不小的贡献”。从交通上看，由于这两个高教区地处近郊区，因此给师生的上下班，尤其是老师的上下班带来了众多不便。于是，不少的教师选择了将家迁至下沙城附近，这就导致了一定程度的城市蔓延。同样的情况也发生在紫金港校区附近。另一方面，紫金港的存在，还吸引了大量的房地产和投资商来三墩投资，剑桥公社、学军小学、沃尔沃等就是很好的例子。现在的三墩更是成为了成为了地铁二号线的一个重要节点，城市再一次在蔓延。